Quadratischer Karton mit 4 kleinen Quadraten

Question

Bräuchte bitte Hilfe bei diesem Beispiel.

Aus einem quadratischen Karton mit einer Seitenlänge von 50 cm soll durch Ausschneiden von 4 kleinen Quadraten in jeder Ecke eine Schachtel mit maxmimalen Volumen hergestellt werden. Welche Seitenlänge haben die 4 kleinen Quadrate?

Answer 1

V = (50 - 2x)² * x = 4·x³ - 200·x² + 2500·x

V' = 12·x² - 400·x + 2500 = 0 --> x = 25/3 = 8.333 (∨ x = 25)

Comments

Bitte die Rechnung selbständig prüfen, eventuell einen Graphen zeichnen und auch die hinreichende Bedingung prüfen.