Nullstellen Funktion mit 2 Variablen

Question

Gegeben ist 1.

$$3{ x }^{ 2 }-2\sqrt { y } -8$$

und 2.

$$\frac { x }{ 2y^{ \frac { 2 }{ 3 }  } } $$

Nun will ich auf gemeinsame Nullstellen untersuchen.

Ich habe allerdings überhaupt gar keinen Ansatz, wie ich bei diesem Typ von Funktionen überhaupt die Nullstellen löse.

Zuerst löse ich 1 nach y auf

$$9{ x }^{ 2 }-16=y$$

Setze in 2 ein

$$\frac { x }{ 2(9{ x }^{ 2 }-16)^{ \frac { 3 }{ 2 }  } } $$

Weiter komme ich aber nicht, da ich nicht mal einen Hauch von Ansatz habe, wie das nun zu lösen ist.

Kann mir jemand beim lösen dieser Problemstellung behilflich sein?

Answer 1

Ich sehe nur Terme, keine Funktionen.

Answer 2

Die zweite Funktion hat eine Nullstelle nur dann, wenn x=0 .

Das setzt du bei der ersten ein, und wenn die auch 0 ist,

hast du    -2 √y  - 8 = 0

bzw       -2 √y  = 8  

              Dann müsste  √y = -4 sein, das geht

aber nicht. Also gibt es keine gem. Nullstellen.

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