erste Ableitung von der Funktion. f(x) = x * sin(x)

Question

Kann mir einer bei den zwei Aufgaben weiter helfen ich verstehe  nicht wie ich das mit cos und sin ableiten und rechnen soll 

 :)

Answer 1

Produktregel anwenden.

Grüße,

M.B.

Answer 2

Produktregel:    [ u • v ] ' = u '  • v + u • v '

f) 

[ (x² + 1) • cos(x) ] '  = 2x • cos(x) + (x² + 1) • (-sin(x))

=  2x • cos(x) - (x² + 1) • sin(x)

e)    analog

Ergebnis:    x • cos(x) + sin(x)

Gruß Wolfgang

Answer 3

Hi

Ableitung von f(x) = x*sin(x)

f'(x) = sin(x)+cos(x)*x

Verwendete Regel: Produktregel!

Ableitung von f(x) = (x^2+1)*cos(x)

f'(x) = 2x*cos(x) - (x^2+1)*sin(x)

Verwendete Regel: Produktregel!

Hintergrundwissen:

Sin(x) --> Ableitung --> Cos(x)

Cos(x) --> Ableitung --> -sin(x)

Comments

>  f'(x) = 2 * cos(x) - (x²+1) * cos(x)  

ist leider falsch

(vgl. meine Antwort)

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Es ist: 2x*cos(x) - (x²+1)*sin(x)

Hab ich gerade editiert ;-) 

// Warst eine Minute schneller als Ich ;-)

// Gibt nen +1 !

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Ist ja hier kein Formel1-Rennen :-)

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Es wirkt fast so ;-)

Tolle Arbeit an alle hier!