Erwartungswert bei Binomialverteilung Aufgabe

Question

Bei der Herstellung von Rauchmeldern werden 2 % defekte Geräte produziert. Ein Händler benötigt ungefähr 3000 funktionstüchtige Einheiten. Wie viele sollte er bestellen ?

Mein Ansatz : 

p=0.02

E(X)= 3000

n = ?

X×0,02 = 3000 

Und weiter ?

Answer 1

Naja

μ = n * p

n = μ / p = 3000 / 0.98 = 3061.2

Wenn er 3061 bestellt kann er im Mittel erwarten das 3000 Funktionieren.

Allerdings geschieht das nur zu etwa 50%

∑(COMB(3061, k)·0.98^k·0.02^{3061 - k}, k, 3000, 3061) = 52.26%

Bestellt er also 3061 Geräte hat er nur zu 52% mind. 3000 die funktionieren.

Answer 2

x-0,02x=3000

0.98x=3000

x= 3000/0,98 =3061,22 ~3062