Zwei Stäbe mit Fussplatten werden verbunden. (Strahlensatz)

Question

Aufgabe:

Ein \( 8 \mathrm{~cm} \) langer und ein \( 12 \mathrm{~cm} \) langer Stab mit je einer \( 1 \mathrm{~cm} \) dicken Fußplatte stehen senkrecht auf einer Tischplatte. Die Enden beider Stäbe sind ,,über Kreuz" mit Gummifäden verbunden.

a) Wie viel Zentimeter über der Tischplatte befindet sich der Kreuzungspunkt \( \mathrm{S} \) der Gummifäden?

b) In der Berechnung von a) wurde der tat- sächliche Abstand der beiden vertikalen Stäbe nicht benötigt. Was bedeutet dies?

Answer 1

Ich definiere trotzdem mal den Abstand der Platten l und den Abstand der linken Platte zur höhe als x. Dann gilt:

8/l = h/x
x = h·l/8

12/l = h/(l-x)
x = l - h·l/12

Ich setze mal gleich

h·l/8 = l - h·l/12
h = 24/5 = 4.8

Der Kreuzungspunkt befindet sich dann in einer Höhe von 4.8 + 1 = 5.8 cm.

Ich habe bewusst keine Schritt für Schritt Umformung gemacht. Das solltest du jetzt machen.

Comments

 

ich konnte Deine Rechnung (siehe unterer Teil des Bildes) nachvollziehen, kam aber auf ein anderes Ergebnis - wenn auch nicht auf eine so schöne glatte Zahl wie die Deine; meine maßstabsgetreue Zeichnung (oben rechts) scheint mein Ergebnis zu stützen.

Bitte sieh es Dir einmal an.

Besten Gruß

Andreas

---

Warum rechnest du mit 11 und mit 7 cm? Ich hatte das so erkannt das die Stützen eigentlich 13 und 8 cm lang sind. Ich brauche aber nur die 12 und 7 für die Rechnung zu nehmen, da nur dort der Strahlensatz gilt.

---

Ja, da war mein Fehler!

Ich dachte, die Spitzen der beiden Stäbe wären 8 bzw. 12 cm hoch, tatsächlich sind es ja 9 bzw. 13 cm.

Wer genau hinschaut, ist klar im Vorteil :-)

Danke mal wieder!