Doppelpunkte von Kurven in Parameterdarstellung bestimmen. Bsp. c(t) = (t^2-1, t(t^2 -1))

Question

wie kann ich Doppelpunkte von Kurven berechnen?

z.B. c(t) = (t²-1, t(t²-1))

Und wie Schnittpunkte von 2 Kurven?

z.B. f(t) = (t, t²) und g(t) = (t, t³)

Answer 1

Doppelpunkte: Nimm zwei verschiedene Parameter r und s und setze komponentenweise gleich.

Schnittpunkte: Setze komponentenweise gleich. (Im konkreten Beispiel natürlich nicht nötig, da man die beiden einzigen Schnittpunkte auch sofort sehen kann.)