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ich sitze gerade an diesen beiden Teilaufgaben.

Ich hab bei i) den Kosinussatz angewendet, aber da kommt für a= 4/3 -1(Wurzel3) raus.

Wenn ihr auch darauf kommt, dann wäre das echt klasse, weil dann hab ich alles richtig gemacht...


Bei ii) gamma= 90 , a=b=Wurzel 2

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a = √(b^2 + c^2 - 2·b·c·COS(α))

a = √((1/√3)^2 + (1)^2 - 2·(1/√3)·(1)·COS(30°)) = √3/3 = 0.5774

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Da a genau so groß ist wie b handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck.

Damit ist α = β = 30° und γ = 120°.

Wie kommst du bei a auf 0,5774 ?

Ich hab da nämlich a=2/Wurzel 3 raus

Hm. Eigentlich brauchst du es nur in den TR eintippen. Der macht den Rest. Hier etwas kleinschrittiger von Hand berechnet.

a = √((1/√3)2 + (1)2 - 2·(1/√3)·(1)·COS(30°))

a = √(1/3 + 1 - 2/√3·COS(30°))

a = √(1/3 + 1 - 2/√3·√3/2)

a = √(1/3 + 1 - 1)

a = √(1/3)

a = √(3/9)

a = √3/3

Aber cos(30) ist doch 1/2 * Wurzel 3 und dann kürzt sich praktisch der hintere Teil raus

Okay, hab jetzt meinen Fehler gesehen

Ich habs doch oben Vorgerechnet. Was daran verstehst du nicht ?

Und wie komme ich jetzt auf die anderen Winkel?

Ich habe doch Gamme mit 90 Grad berechnet. Dann hast du zwei Winkel und der Dritte ergibt sich über die Winkelinnensumme im Dreieck.

Aber Gamma kann nicht 90 sein, weil der Satz des Pythagoras hier nicht funktioniert. Sonst müsste c=2/3 sein

Ach. a = b und damit ist es ein gleichschenkliges Dreieck. Also α = β = 30° und γ = 120°

Wirklich vielen vielen Dank!!!

Entschuldige bitte, dass ich mich so dumm angestellt habe:)

Für Aufgabe ii) gilt γ = 90° und damit hast du dort ein rechtwinkliges Dreieck.

γ = 180° - α - β = 90°

a = c·SIN(α) = 2·SIN(60°) = √3

b = c·SIN(β) = 2·SIN(30°) = 1

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