Liegt der Punkt auf der Parabel? Bsp. d) y = (x+3)^2 - 3, D(-4|-2)

Question

Aufgabe: "Liegt der Punkt P auf der Parabel?"

a) y = (x - 3)^2 ; A(0.5 I 6.25)

b) y = (x - 1.5)^2 - 1 ; B(0 I -3.25)

c) y = (x + 1)^2 + 2 ; C(-2 I 3)

d) y = (x + 3)^2 - 3 ; D(-4 I -2)


Welche Punkte liegen auf der Parabel, welche nicht?

Answer 1

Du musst hier die x-Werte der Punkte einsetzen und schauen, ob das richtige y rauskommt.

Hier ein Beispiel:

d) y = (x+3)^2 - 3,         D(-4|-2)

-2 =?= (-4+3)^2 -3      ?

-2 =?= (-1)^2 - 3 = 1-3 = -2 stimmt!

D liegt auf der Parabel.

Die andern kannst du bestimmt selbst nachrechnen.

Comments

Zur Kontrolle: Es liegt mE nur B nicht auf der Parabel.

Answer 2

Für die sogenannte Punktprobe ob ein Punkt auf dem Graphen einer Funktion liegt, setzt man die x-Koordinate des Punkes in die Funktion ein und vergleicht dann die erhaltene y-Koordinate mit der Angabe. Stimmen beide überein liegt der Punkt auf dem Graphen.
Beispiel

y = (x - 3)^2 und A(0.5|6.25)

y = (0.5 - 3)^2 = (-2.5)^2 = 6.25

Die errechnete y-Koordinate stimmt mit der angegebenen Überein, daher liegt der Punkt auf dem Graphen.

Probier nach dem Schema auch die anderen Aufgaben und schreib sie als Kommentar hier rein. Dann können wir deine Antworten korrigieren.

Comments

Vielleicht vorab zur Selbstkontrolle

a) ja
b) nein
c) ja
d) ja

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Ja, das habe ich auch raus.