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Brauche dringend Hilfe. Ich bitte um eine Erklärung und bestenfalls Lösung a) f mit f(x)= x^2+0,5x ; P(-3/f(-3)) b) f mit f(x)= x-x^3 ; P(1/f(1))
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Hi,

a)


f(x) = x^2+0,5x

P(-3|7,5)

f'(x) = 2x+0,5


Du kannst die Steigung an der Stelle x = -3 mit der ersten Ableitung bestimmen.

Das entspricht dann Deinem m in y = mx+b

f'(-3) = -5,5 = m

Dann den Punkt P einsetzen in die Geradengleichung (m ist ja nun bekannt)

7,5 = -5,5*(-3) + b

b = -9


Die Tangente lautet: y = -5,5x - 9


b)

f(x) = x-x^3

P(1|0)

f'(x) = 1-3x^2

f'(1) = -2 = m

P einsetzen:

0 = -2*1 + b

b = 2

Also y = -2x+2


Grüße
Beantwortet von 133 k
wieso denn 7,5? oder -5,5?
Einfach einsetzen ;).

Du hast doch P(-3|f(-3))

Und f(-3) = 7,5 (x = -3 in f(x) einsetzen)


Und -5,5 ergibt sich, wenn Du x = -3 in die erste Ableitung einsetzt.


Klar?
noch immer unklar :-/
Wo hängts? :)
Wo genau soll ich es einsetzen, mir würde es helfen wenn sie die erste Aufgabe vielleicht einmal detailliert lösen und erklären, also an den Punkten bei denen eingesetzt werden muss etc

a)


f(x) = x2+0,5x

Für y-Wert von Punkt P

f(-3) = (-3)^2 + 0,5*(-3) = 7,5

--> P(-3|7,5)

Ableitung bilden f'(x) = 2x+0,5


Du kannst die Steigung an der Stelle x = -3 mit der ersten Ableitung bestimmen.

Das entspricht dann Deinem m in y = mx+b

f'(-3) = 2*(-3)+0,5 = -5,5 = m

Dann den Punkt P einsetzen in die Geradengleichung (m ist ja nun bekannt)

7,5 = -5,5*(-3) + b

b = -9


Die Tangente lautet: y = -5,5x - 9

 

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Nun klar geworden? ;)

Ja! vielen dank:-)

Gerne ;)    .

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