Augensumme beim Würfeln. Folgende Spiele werden angeboten

Question

Folgende Spiele werden angeboten:

a. Drei Würfel werden geworfen. Beträgt die Augensumme 16 oder 17, wird ein Preis ausgezahlt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen?

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit nicht zu gewinnen?

b. Eine Scheibe, bestehend aus 2 Sektoren, rot und weiß, wird gedreht. Der Mittelpunktswinkel des roten Sektors beträgt 60^. Bleibt die Scheibe bei Rot stehen, so erhält der Spieler 5€. Wie groß muss der Einsatz sein damit das Spiel fair ist?

c. Wie groß müsste der Winkel des roten Sektors sein, wenn der Gewinn 3€ beträgt, und der Einsatz 0,50€, bei einem fairen Spiel?

Answer 1

16 . 556,664 (alle Reihefolgen beachten)

17: 665 (alle Reihenfolgen beachten)

Es gibt 6^3= 216 Möglichkeiten

Das sollte dir helfen.


b) GewinnWKT p= 60/360 =1/6

1/6*5-5/6*x=0
x=

c)

x/360*3-(360-x)/360*0,5=0

Comments

bei Aufgabe c) wären das doch 51,43 grad oder?

Answer 2

a. Drei Würfel werden geworfen. Beträgt die Augensumme 16 oder 17, wird ein Preis ausgezahlt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen?

günstige Ausfälle  kann man auszählen:

6,6,5     in 3 Reihenfolgen

6,5,5    in 3 Reihenfolgen

6,6,4    in 3 Reihenfolgen

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9 günstige Ausfälle (wenn du auch keine weiteren günstigen Ausfälle findest.

mögliche Ausfälle: 6^3

P(A) = 9 / 6^3         | kannst du noch kürzen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit nicht zu gewinnen?

Gegenwahrscheinlichkeit:

P(B) = 1 - P(A)

Answer 3

Es gibt 3 Möglichkeiten auf die Summe 17 zu kommen und 6 Möglchkeiten auf die Summe 16 zu kommen. Die Wahrscheinlichkeit, zu gewinnen ist also 9/216 = 1/24