Stichwort Binomialverteilung
Das Shopping- Center in Bayreuth wird von zahlreichen Kunden besucht, 28% aller Kunden des EUROLAND stammen aus der Stadt Bayreuth, 60% kommen aus dem Landkreis Bayreuth, die restlichen Kunden sind aus dem Landkreis Kulmbach.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind von 30 zufällig befragten Kunden mindestens 15, aber weniger als 23 aus dem Landkreis Bayreuth?
n = 30, p = 60%, k von 15 bis 22
P = ∑ (k = 15 bis 22) (30 über k) * 0.6^k * 0.4^{30 - k} = 85.94%
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist der elfte befragte Kunde der siebte aus dem Landkreis Bayreuth?
P(von den ersten 10 sind 6 aus dem Landkeis Bayreuth) * P(der 11 ist genau der siebte aus dem Landkreis Bayreuth)
n = 10, p = 60%, k = 6
(10 über 6) * 0.6^6 * 0.4^4 * 0.6 = 15.05%
