Ist y=x^2 -1 eine Potenzfunktion?

Question

Hallo ich wollte fragen ob y=x hoch 2 -1 eine potenzfunktion ist ?

 Ich glaube nicht weil die Parabel nicht durch den Ursprung geht also die ganzen Eigenschaften erfüllen sich nicht ?

Was meint ihr

 bitte begründet !:)

Answer 1

Nein, Potenzfunktionen haben die Form f(x)=xⁿ. y=x²-1 ist eine Polynomfunktion.

Answer 2

Potenzfunktionen sind Funktionen der Form y = axⁿ.

Potenzfunktionen verlaufen durch den Ursprung, weil x=0 ⇒ y = axⁿ = a·0ⁿ= a·0 = 0.

Die Funktion y=x² -1 verläuft nicht durch den Ursprung, weil x=0 ⇒ y = x² - 1 = 0² - 1 = 0 - 1 = -1.

Also ist y=x² -1 keine Potenzfunktion.