Lösen Sie die Gleichung nach x auf: √(2x+8) - √(x+5) = 1

Question

Stelle nach x um.

√(2x+8) - √(x+5) = 1
Vielen dank für die Hilfe.

Answer 1

√(2x+8) - √(x+5) = 1

Wichtig ist die Probe, hier ist nur 4 die Lösung.

Answer 2

Bringe - √(x+5) auf die andere Seite des Gleichheitszeichens und quadriere. Es entsteht (2x+8) = 1 +2√(x+5) +x+5. Zusammenfassen ergibt x+2 = 2√(x+5). Nochmaliges Quadrieren ergibt x²+4x+4 = 4x+20. Zusammenfassen ergibt x²=16.Dann ist x=±4. Wenn man beide Lösungen einsetzt, kann nur x=4 richtig sein.

Comments

vielen dank für die schnelle Hilfe, aber wieso ist "√(x+5)" quardriert "2√(x+5) +x+5" weil "√(2x+8)" ist doch (2x+8) quardriert?!

---

Es wird ja nicht √(x+5) quadriert, sondern 1+√(x+5). Schau dir die Lösung von Grosserloewe genau an und frage weiter, wenn du etwas daran nicht verstehst.