Bestimmen Sie den Grenzwert: lim n→∞ √( 9*n^2+9*n+8) - √ (9*n^2+9*n+5)

Question

Hallo ihr lieben,

kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen. Die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie den Grenzwert:

lim n→∞ √( 9*n²+9*n+8) - √ (9*n²+9*n+5)

ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen LG und danke im voraus.

Answer 1

erweitere mit der 3ten binomischen Formel:

$$\sqrt{9n^2+9n+8}-\sqrt{9n^2+9n+5}=\frac{(\sqrt{9n^2+9n+8}-\sqrt{9n^2+9n+5})(\sqrt{9n^2+9n+8}+\sqrt{9n^2+9n+5})}{\sqrt{9n^2+9n+8}+\sqrt{9n^2+9n+5}}\\ =\frac{3}{\sqrt{9n^2+9n+8}+\sqrt{9n^2+9n+5}}\to 0\\$$

Comments

wie meinst du das

Answer 2

Hallo

erweitere mit der Summe der Wurzeln,(3.binom) danach sieht man den GW leicht. Gruß lul