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Hallo ihr lieben,

kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen. Die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie den Grenzwert:

lim n→∞ √( 9*n2+9*n+8) - √ (9*n2+9*n+5)

ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen LG und danke im voraus.

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erweitere mit der 3ten binomischen Formel:

$$\sqrt{9n^2+9n+8}-\sqrt{9n^2+9n+5}=\frac{(\sqrt{9n^2+9n+8}-\sqrt{9n^2+9n+5})(\sqrt{9n^2+9n+8}+\sqrt{9n^2+9n+5})}{\sqrt{9n^2+9n+8}+\sqrt{9n^2+9n+5}}\\ =\frac{3}{\sqrt{9n^2+9n+8}+\sqrt{9n^2+9n+5}}\to 0\\$$

Avatar von 37 k

wie meinst du das

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Hallo

erweitere mit der Summe der Wurzeln,(3.binom) danach sieht man den GW leicht. Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

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