Hallo ich bereite mich auf eine Prüfung vor und soll die folgende Aufgabe lösen:
(x-1)(x-3)/(2x-a)
den Definitionsbereich habe ich bereits bestimmt der enthält alle Zahlen au R außer a/2 . Wie berechne ich Pole bzw. behebbare Funktionslücken?
die einzige Definitionslücke hast du mit 2x-a = 2*(x - a/2) = 0 ⇔ x = a/2 gefunden.
a/2 ist eine behebbare Definitionslücke, wenn sich (x - a/2) aus dem Zähler wegkürzen lässt, also für a/2 = 1 → a = 2 und für a/2 = 3 → a = 6
Für alle anderen Werte von a ist a/2 eine Polstelle.
Gruß Wolfgang
Die Definitionslücke bei x = a/2 hast du ja schon gefunden. Dort liegt auch der Pol mit der Gleichung x = a/2. Die Definitionslücke ist nur hebbar, wenn a=2 oder wenn a=6 ist.
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