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Wenn man cn = (bn-an) ≥ 0 setzt, und gilt: ∀ε>0∃N∈ℕ∀n≥N: bn-an

Ist cn dann automatisch eine Nullfolge, schließlich kann epsilon beliebig klein werden und nähert sich somit der Null?

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Ja.

cn ist eine Nullfolge, weil es für jede positive Zahl ε (wie klein sie auch immer ist)  eine Folgengliednummer N gibt, so dass für die unendlich vielen Glieder mit größerer Nummer c kleiner als ε ist.

Gruß Wolfgang

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