Beweisen Sie: Bsp. (an) sei Nullfolge, (bn) sei beschränkte Folge. ==> (an*bn) ist Nullfolge.

Question

So lautet die Aufgabenstellung:

Ich komme einfach nicht weiter. Bin am Verzweifeln

Comments

(i) siehe hier:

https://www.mathelounge.de/286235/monotonie-folge-auf-monotonie-von-…

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(ii) auch gefunden: https://www.mathelounge.de/227854/beschrankte-folge-an-nullfolge-bn-…

Answer 1

Hi,
da $a_n \ge 0$ eine Nullfolge ist, gilt $| a_n | = a_n < \epsilon$ für jedes $\epsilon > 0$ und $n > N \in \mathbb{N}$

Wähle $\epsilon = \delta^2 > 0$ Daraus folgt $\sqrt{a_n} < \sqrt{\epsilon} = \delta$
Damit ist $\sqrt{a_n}$ ebenfalls eine Nullfolge.

Für den zweiten Teil der Aufgabe siehe hier
https://www.mathelounge.de/287200/produkt-aus-nullfolge-und-beschran…