Beweis durch Definition zeigen, dass 2*n> n und a>b

Question

Ich habe folgende Definition gegeben: Sind a, b ∈ ℤ, so schreiben wir a> b genau dann, wenn a - b ∈ ℕ ist.

Zeigen Sie anhand dieser Definition: Für alle n ∈ ℕ ist 2*n > n. Sind a, b, c ∈ ℤ und gilt a > b und b > c, so ist auch a > b.

Könnt ihr mir bitte helfen? Danke schön.

Comments

Die zweite Behauptung ist trivial.

Answer 1

> Für alle n ∈ ℕ ist 2*n > n

Zeige das 2*n - n ∈ ℕ ist.

> Sind a, b, c ∈ ℤ und gilt a > b und b > c, so ist auch a > b.

Zeige: wenn a-b ∈ ℕ ist und b-c ∈ ℕ ist, dann ist auch a-b ∈ ℕ.