Stellen Sie die folgenden Mengen in Intervallschreibweise dar, eventuell als Vereinigung mehrerer Intervalle, und skizzieren Sie diese auf der Zahlengeraden!
a) A1= {x∈ℜ I 2 < x ≤ 8}
A1 = ]2 ; 8]
(b) A2= {x∈ℜ I 1 ≤ x2 < 16}
A2 = ]-4 ; 1] ∪ [1 ; 4[
(c) A3= {x∈ℜ I I x-3 I > 5}
A3 = ]-∞ ; -2[ ∪ ]8 ; ∞[
(d) A4= {x∈ℜ I x2 - 4x -5 ≤ 27}
A4 = [-4 ; 8]
Brauche hilfe noch bei den drei letzten ausdrücke und wie ich es auf einer Zahlengerade skizziere.
(e)A2\ A3
(f) A3 \ A2
(g) (A1 ∪ A2) \ A3
A2= {x∈ℜ I 1 ≤ x2 < 16} A2 = ]-4 ; -1] ∪ [1 ; 4[
X \ Y enthält alle Elmente von X außer denen, die auch in Y enthalten sind:
(e) A2\ A3 [-2; -1] ∪ [ 1; 4[
(f) A3 \ A2 ]-∞ ; -4] ∪ ]8 ; ∞[
(g) (A1 ∪ A2) \ A3 [-2 ; 1] ∪ [1 ; 8]
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Auf der Zahlengerade z.B. e)
Gruß Wolfgang
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