Nullstellen berechnen, x*(x-3)=0

Question

Hi

Kann man 0 durch x teilen ?

X(x-3)=0

X hoch zwei -3x =0 |: x

⬆⬆⬆⬆ kann man da durch x teilen oder ist das falsch ?

Dann bleibt x-3=0 |+3

X ist dann 3

Answer 1

Hallo Vanessa,

x * (x-3) = 0 

⇔ x = 0  oder x = 3

Ein Produkt ist genau dann gleich 0, wenn mindestens ein Faktor gleich 0 ist. (Satz vom Nullprodukt)

------------

Das Ausmultiplizieren ist hier ungeschickt:

x² - 3x = 0

wenn du jetzt einfach durch x teilst:

x - 3 = 0   ⇔  x = 3 

"verlierst" du eine Lösung, weil x den Wert 0 haben kann und die Division dann nicht erlaubt ist.

Den Fall x=0 musst du dann getrennt betrachten und erhältst die Lösung x=0 bei der Probe durch Einsetzen in  x² - 3x = 0  im Nachhinein.

Gruß Wolfgang 

Answer 2

Das löst man mit dem Satz vom nullprodukt. Entweder das x ist null, also x=0 oder (x-3)=0, also x=3.

Answer 3

Nein, durch x darf man nicht teilen. Die Gleichung x(x-3)=0 löst man mit dem Satz vom Nullprodukt: "Ein Produkt ist Null, wenn ein Faktor Null ist." Hier kann x = 0 sein oder x - 3 = 0 (also x = 3) sein.

Answer 4

Du kannst nicht durch x teilen, weil das x ja
den Wert 0 haben kann.

Bei deiner Gleichung ist ja ( setze mal ein) 0 wirklich eine
Lösung.  Für x ungleich 0, kann st du teilen und

und bekommst x=3 .

Also 2 Lösungen   0 und 3