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Ich versuche gerade diese abstrakten Aussagen zu substituieren komme aber nicht sehr weit. Dabei soll ich zeigen das die beiden Aussagen äquivalent sind.

blob.png

blob.png  {Implikation}

blob.png 

und hier weiß ich nicht weiter. Kann sich das jemand ansehen?

von

1 Antwort

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(P⇒Q) ≡ (¬P∧Q) stimmt nicht.

Es ist (P⇒Q) ≡ (¬P∨Q).

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ich hab das richtige zeichen nicht gefunden ist doch dasselbe wie äquivalent oder?

Welches Zeichen meinst du? ∧, ¬, ⇒ oder ≡? Und was bedeutet für dich "substituieren"?

≡ dieses hier.

Ich soll hier "calculating with propositions". Aussagenlogik

Ich soll angeben welche standard äquivalenzen ich verwende, ob subtitution oder leibnitz.

> ≡ dieses hier.

Ja, das bedeutet "ist äquivalent".

Und warum substituierst du nicht einfach (P⇒Q) durch Q? Dann wärest du doch am Ziel.

Ja und warum darf ich das einfach mit Q substituieren?

Wie kommst du darauf, das du das darfst? Wegen meiner Frage? Meine Frage war eine Frage, und keine Anweisung.

Weil es sich so gelesen hat tut mir leid missverstanden ? Weiß jemand weiter?

lg

Du darfst (P⇒Q) nicht durch Q substituieren, weil (P⇒Q) und Q nicht äquivalent sind. Aus dem gleichen Grund darfst du (P⇒Q) nicht durch (¬P∧Q) substituieren.

das ist doch die implikationsregel oder?

Wäre halt cool wenn du mir das vorgehen anhand dieses beispiel zeigen könntest

Ich habe die richtige Impliationsregel mal mit in die Antwort übernommen. Dann Distributivgesetz anwenden und dann sieht man's eigentlich schon.

Danke für die Antwort muss ich beim Distributivgesetz das ¬ mitnehmen?

lg

Distributivgesetz lautet A∧(B∨C) ≡ (A∧B)∨(A∧C). Das gilt nicht nur, wenn A, B und C Variablen sind, sondern auch wenn A, B und C beliebig komplexe aussagenlogische Formeln sind.

Distributivgesetz lautet nicht A∧(¬B∨C) ≡ (A∧B)∨(A∧C).

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