Lösen der Gleichung: ln(x^2-9)-ln(x+3) = ln4 x>3?

Question

als Hausaufgabe soll ich folgende Gleichung lösen, aber ich weiß nicht, wie ich diese Aufgabe angehen soll (nach Vorrechnen/HA-Erledigung frage ich nicht!). Im Vorbereitungskurs für die Uni wurde der Logarithmus aus einigen Perspektiven beleuchtet (in der Potenz, als Ableitung, die allgemeinen Rechengesetze etc.), aber so etwas habe ich noch nicht gesehen. Wäre echt nett, wenn Ihr mir helfen könntet, dann kann ich das auch an unsere Übungsgruppe weiterleiten. :-)

Hier noch einmal schöner ausgeschrieben: ln(x²-9) - ln(x+3) = ln4  |  x > 3

LG

Answer 1

ln(x²-9) - ln(x+3) = ln4 wird umgeformt zu ln((x+3)(x-3)/(x+3)) = ln4 und dann zu ln(x-3)=ln4. Folglich ist x-3 = 4 und x=7.

Comments

Haha, ach ja, natürlich, das ist das ganz normale Logarithmengesetz umgekehrt… gut, dass ich jetzt auch auf diesen Fall vorbereitet bin, Dankeschön! :-)

Answer 2

ln(x²-9) - ln(x+3) = ln4  |  x > 3

Comments

Dankeschön, auch wenn so viel Mühe gar nicht nötig war, ich wollte nur die Herangehenweise (umgekehrtes Logarithmengesetz) wissen.