Schreiben sie 5+6+7+9+10+11+13+14+15+17.....+79+81+82+83 als Summe und berechnen Sie

Question

Meine Aufgabe ist es verschiedene Terme als Summe darzustellen und diese dann zu berechnen.

a) 5+6+7+9+10+11+13+14+15+17.....+79+81+82+83

Da habe ich als Lösung: ∑k (untenk=5, oben 83) {k∈ℕ\4 ist kein Teiler von k}

Kann man das so machen? Und gibt es da einen Trick die Summe zu berechnen, wenn man keinen Taschenrechner nehmen darf?

b) die Summe aller dreistelligen Zahlen n ∈ N, also 100 ≤ n ≤ 999, deren Zehnerstelle gleich 4 ist.

Da habe ich keine wirkliche Idee, könnte mir da jemand einen Tipp geben?

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Hallo ich habe das gleiche Problem mit der Aufgaben.Im Taschrenrechner eingeben kommt da 2640 raus.Nur ohne TR komm ich nicht auf die Zahl.Kannst du die Rechnung vielleicht nochmal ganz ausführen,so dass ich ein Beispiel hab wie mann die Formel anwendet.

 

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$$s=\sum_{n=1}^{83}n-\sum_{n=1}^{20}4n-(1+2+3)=\tfrac12\cdot83\cdot84-4\cdot\tfrac12\cdot20\cdot21-6=2640.$$

Answer 1

a) \( \sum_{\substack{i=5}{i\nmid 4}}^{83} i \). Verwende \( \sum_{i=1}^{n}i = \frac{n(n+1)}{2} \) zur Berechnung.

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Hallo ich habe das gleiche Problem mit der Aufgaben.Im Taschrenrechner eingegeben kommt da 2640 raus.Nur ohne TR komm ich nicht auf die Zahl.Kannst du die Rechnung vielleicht nochmal ganz ausführen,so dass ich ein Beispiel hab wie mann die Formel anwendet.

Answer 2

Berechne Gaußes-Formel :  ( 83*(83+1) ) : 2    und das wiederum minus  ( 5*(5+1) ) : 2 

Somit berechnest du die Summe von 5 bis 83 . 

Tut mir leid das ich das so komisch aufschreibe. Bin relativ neu auf der Seite :D 

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Das beantwortet die Frage nicht und ist auch falsch.