Ändere das glücksrad und berechne standardabweichung

Question

Glücksrad, Felder gleich groß (2-3-4-7-8-9)

Nur auf Feld 9 gewinnt man (9€).  Spieleinsatz: 1,20€

A) zeig mit einer Rechnung dass das nich fair ist

B) andere den Einsatz dass es fair wird

F) berechne Standardabweichung

Answer 1

A) Die Zufallsgröße X bezeichne Gewinn-Einsatz, also entweder -1,2 (falls keine 9 gedreht wurde) oder 9-1,2=7,8 (falls 9 gedreht wurde). Erwartungswert ist E(X) = -1,2·P(X=-1,2) + 7,8·P(X=7,8). Das Spiel heißt fair, wenn der Erwartungswert 0 ist.

B) Subtrahiere vom derzeitigen Einsatz den Erwartungswert.

C) Standardabweichung ist σ(X) = √(((E(X) - (-1,2))·P(X=-1,2))² + ((E(X) - 7,8)·P(X=7,8))²).

Comments

Ist  Auszahlung = Gewinn  ?

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Ich habe es so aufgefasst, dass der Spieler 1,20 € bezahlt und falls 9 gedreht wurde 9€ bekommt. Das was der Spieler ausgezahlt bekommt, wird zum Beispiel auch beim Lotto als Gewinn bezeichnet.