Was ist A\A? Begründen sie ihre Antwort.

Question

Sei A eine beliebige Menge.

Was is A\A?

Begründen sie ihre Antwort.

Answer 1

Für x ∈ A\A muss nach Def. von  \

gelten     x ∈ A    und  x ∉ A.

Das ist ein Widerspruch, also gibt es kein x aus A,

also    A\A  =  ∅