Faktorisiere den Term -56rs + 16s hoch 2 + 49r hoch 2

Question

-56rs + 16s hoch 2 + 49r hoch 2

Wie rechnet man das ?

Ich weiß bis jetzt nur .........+ 4 s +7 r

Aber -56 kann man doch nicht quadrieren, oder?

Answer 1

Hallo Selina,

-56rs + 16s² + 49r²

= 16s² - 56rs +  49r² 

= (4s)² - 2 * 4s * 7r + (7r)²     |  2. binomische Formel:   

      a²  -  2 * a  *  b  +   b²  =  (a - b)²

= (4s - 7r)²

Gruß Wolfgang

Answer 2

-56rs + 16s hoch 2 + 49r hoch 2

umsortiert:16 s^2 - 56 rs + 49 r^2

Nun vorweg die Rechnung (4s)^2 = 16s^2 und (7r)^2 = 49 r^2 Also Ansatz und Test mit    (4s - 7r)^2 .

(4s - 7r) * (4s - 7r) = 16s^2 - 28 rs - 28 rs + 49r^2   = 16s^2 - 56rs + 49r^2. passt!