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Negieren Sie folgende Aussage:

"Für alle ε>0 gibt es ein δ>0, so dass für alle x mit |x - x0| <δ gilt: |f(x) - f(x0)| < ε"

Zunächst mal möchte ich die Aussage formal aufschreiben, also:

∀ ε >0  ∃δ>0 ∀x  |x - x0| <δ : (|f(x) - f(x0)| < ε)

Ist das bis hierhin erstmal richtig ?

Die Negation des ganzen wäre dann ja:

∃>0 ∀δ>0 ∃x |x - x0| <δ : (|f(x) - f(x0)| ≥ ε)

Was haltet ihr von meiner Lösung?

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Beste Antwort

∀ ε >0  ∃δ>0 ∀x  |x - x0| <δ : (|f(x) - f(x0)| < ε)    stimmt!

Negation:  Tippfehler ?   aber sonst OK

ε>0 ∀δ>0 ∃x |x - x0| <δ : (|f(x) - f(x0)| ≥ ε)    

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