Fläche Integral HM3 berechnen

Question

benötige Hilfe bei dieser Fläche.y<=3-x², |x|<=2, |y|<=2(so in Wolfram Alpha eintippen.)Für die Fläche oberhalb der x-Achse erhalte ich 4 Wurzel 3 - 4/3wie ich die zwei Flächen unterhalb der x-Achse abziehe weiß ich jedoch nichtDiese müssen ja dann von dem Rechteck mit Flächeninhalt 8 welches sich auch unterhalb der x-Achse befindet abgezogen werdenDanke

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benötige Hilfe bei dieser Fläche.y<=3-x², |x|<=2, |y|<=2(so in Wolfram Alpha eintippen.)Für die Fläche oberhalb der x-Achse erhalte ich 4 Wurzel 3 - 4/3wie ich die zwei Flächen unterhalb der x-Achse abziehe weiß ich jedoch nichtDiese müssen ja dann von dem Rechteck mit Flächeninhalt 8 welches sich auch unterhalb der x-Achse befindet abgezogen werdenDanke

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Hm..., vielleicht solltest du über y = 3 - x² - 2 integrieren, dann wird es einfacher.

Answer 1

Hallo mathe12,

y<=3-x², |x|<=2, |y|<=2

Gemeint ist sicher die Fläche zwischen der blauen und der roten Kurve im Intervall
-2 ; 2

Vereinfachend können die Kurven um 2 Einheiten nach oben verschoben
werden. y = 5 - x²

Die Fläche verändert sich nicht. Nun kann die Fläche problemlos berechnet werden.

Oben ist noch eine Fläche abzuziehen. Für die Funktion 3 - x² alles oberhalb von y = 2.

Für Rückfragen stehe ich gern zur Verfügung.

mfg Georg