Stimmt der von mir aufgestellte Beweis?

Question

Gleichungssystems n unbekannte.pdf (1,7 MB)

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Der Summenwert von Gliedern von beliebigen Zahlenfolgen, deren jede einzelne um je ein Glied vermindert ist, addiert, dividiert durch die Anzahl der Folgen minus 1, ergibt die Summe der vollständigen Folge.

Ich habe den Satz jetzt 3 mal gelesen und immer noch nicht verstanden. Ok ich geb es auf.

Answer 1

Es gilt « Der Summenwert von Gliedern von beliebigen Zahlenfolgen, deren jede einzelne um
je ein Glied vermindert ist, addiert, dividiert durch die Anzahl der Folgen minus 1, ergibt die
Summe der vollständigen Folge »

$$\left(\sum_{i=1}^n x_i +  \sum_{i=1}^{n-1} x_i + \sum_{i=1}^{n-2} x_i + \dots + \sum_{i=1}^{n-k} x_i \right) \cdot  \frac 1{(k+1)-1} =   \sum_{i=1}^n x_i$$

wäre meine Interpretation ...
Der Beweisversuch erübrigt sich infolge offensichtlicher Ungleichheit der beiden Gleichungsterme.
Für k=0 wäre das Fiasko nicht definiert; für k=1 sähe das so aus:
$$\left(\sum_{i=1}^n x_i +  \sum_{i=1}^{n-1} x_i  \right) \cdot  \frac 1{(1+1)-1} =   \sum_{i=1}^n x_i$$
was ja völliger Humbug ist