Mengenlehre Beweis- Klassen

Question

Seien x und y Klassen.
Schließen Sie, x ∩ x = x und x ∩ y =y ∩ z .

Hilfe ich komme da überhaupt nicht weiter.

Answer 1

x ∩ x = x  gilt für Mengen allgemein.

 x ∩ y =y ∩ z Klasseneinteilungen teilen immer in disjunkte Mengen ein. Für y=x gilt diese Mengengleichung dann nicht, wenn z ≠ x ist. Dann stünde links x und rechts ∅.

Comments

verstehe ich nicht

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Viel ist das nicht. Du koenntest wenigstens sagen, ob es tatsaechlich um Klasseneinteilungen oder Klassen als Erweiterung des Mengenbegriffs geht. Ausserdem ist Deine Aufgabenstellung unvollstaendig.

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Die Aufgabe ist vollständig. Ich soll die beiden beweisen. Und das verstehe ich nicht wie.

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Seien x und y Klassen.

Was ist z? Ein Auto?

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ohhhhhhh ich habe einen Fehler gemacht.

x ∩ y =y ∩ x
das müsste da stehen.

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Fuer diese Aufgabe kannst Du da gucken:

https://www.mathelounge.de/388214/idempotenz-beweisen-von-∩-wie-mache-ich-das-richtig

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dein link ist ja für den ersten Teil. Was muss ich beim 2.Teil machen ?

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Den zweiten Teil der Antwort beachten, in dem die (immer gleiche) Vorgehensweise erklaert ist.