Seien k,m,n ∈ ℕ ∪ {0}. Zeigen Sie:
Es gilt (m+n über k) = $$ \sum _{ j=0 }^{ k }{ (m\quad über\quad k)(n\quad über\quad k-j) } $$
Hinweis: Im Fall k≤m+n wenden Sie vollständige Induktion nach N := m+n ∈ ℕ ∪ {0} und
an
Ich habe ganz stumpf versucht eine vollständige Induktion mit dem Induktionsschritt k ↦ k+1 durchzuführen,
Der Induktionsbeginn sowie die induktionsbedingung haben soweit geklappt, aber beim Induktionsschritt komm ich auf keinen grünen Zweig :/
Ich bin über jeden Tipp/Lösungsansatz dankbar!
Schönen Gruß und
