Term als Produkt schreiben. Bsp. 3x^2+12x

Question

Brauche Starthilfe, wie muss ich hier vorgehen:

a) 3x²+12x

b) 1/2x²-4x

Answer 1

a) 

3x²+12x | 3x ausklammern
3x* (x + 4)

Kannst Du die b jetzt selber versuche?

Comments

1/2x²-4x= 1/2x (x-8)

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Perfekt und super!!!

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Danke, aber die weiteren Aufgaben sind schwer zu verstehen für mich.

2x²+8x+8

x²+6x+9

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2x²+8x+8 |  2 ausklammern
2(x²+4x+4) | fällt Dir bei der Klammer jetzt was auf?

x²+6x+9  | schon etwas von Binomen gehört?

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Ist neu für mich, war schon seit sehr langer Zeit nicht mehr in der Schule.... jetzt Aufholarbeit.

Die Videos vom Matheretter über Binomische Formeln habe ich mir angesehen. Ich kann die obige Aufgabe leider trotzdem nicht nachvollziehen.

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2x²+8x+8 |  2 ausklammern 
2(x²+4x+4) | Klammer ist das Ergebnis des 1. Binoms: (a+b)² =(a+b)*(a+b)  = a²+2ab+b²
2*(x+2)*(x+2) 

x²+6x+9 

gleiches Verfahren (s. 2x²+8x+8)
Du musst nichts ausklammern , da bei x²+6x+9 das x² ohne Vorzahl steht; versuche es mal selber.

Answer 2

3x²+12x   = 3x * ( x + 4)

b) 1/2x²-4x =  x * (  1/2x - 4 )

Comments

@ mathef: warum wurde 1/2 nicht auch ausgeklammert?

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Mit aller Gewalt hätte man auch 1/4 ausklammern können.

Answer 3

versuche so viel wie möglich Faktoren herauszuziehen:

$$ 3x^2+12x=x(3x+12)=3x(x+4)\\\frac { 1 }{ 2 }x^2-4x=\frac { 1 }{ 2 }x(x-8) $$