Kommutativgesetz bei bestimmten Matrizen beweisen?

Question

Gegeben ist eine Menge T, in Form einer 2x2 Matrix, in der zwei Variablen ∈ ℝ vorhanden sind. Nun soll man für zwei beliebe Matrizen Q und W ∈ T zeigen, dass QW=WQ, also das Kommutativgesetz in diesem Fall gilt. Wie stellt man das an?

Answer 1

die Ergebnismatrix von \(QW\) hat 4 Einträge. Schreibe für alle 4 die Formeln zur Berechnung hin. Das Gleiche dann für \(WQ\), und dann vergleichen.

Grüße,

M.B.

Comments

Danke, aber welche Matrizen soll ich denn für Q und W wählen?Gruß

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ganz allgemein. Du hast bei \(T\) zwei Variablen. Benenne diese für \(Q\) mit \(a\) und \(b\) und für \(W\) mit \(c\) und \(d\).

Grüße,

M.B.

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weil es für andere vielleicht auch interresant sein könnte: Schreibe Deine Matrix \(T\) hier auf.

Grüße,

M.B.