Question

1. Der Ring D der dualen Zahlen ist die Menge der Paare (a,b), a,b ∈ R, mit (a,b) + (a′,b′) =(a + a′, b + b′) und (a, b) · (a′, b′) = (aa′, ab′ + a′b). 

(a) Weisen Sie nach, dass (D, +, ·) ein kommutativer Ring ist, und bestimmen Sie das Einselement.

(b) Bestimmen Sie die Einheitengruppe D×, also die Menge aller Elemente x ∈ D für die ein multiplikatives Inverses x′ ∈ D existiert. 

Answer 1

ein Ring hat eine ganze Liste von Eigenschaften, die darfst Du alle überprüfen.

Danach darfst Du erst einmal das neutrale Element, dann die Inversen bestimmen.

Grüße,

M.B.