Geradenschar durch R gesucht

Question

Gib alle affinen Funktionen f mit D_f  = ℝ an, für die gilt:

R (0;2) ∈ G_f ∧ f(x) ≥ für x ≥ 0

Als Lösung ist angegeben: f_m (x) = mx - 2

m ⟨1/2;∞⟨

Es geht also um eine Schar von Funktionen, die den Punkt (0;2) gemeinsam haben, also einander in diesem Punkt kreuzen.

Ich habe zwei Fragen dazu:

Was bedeutet "f(x) ≥ für x ≥ 0" als Bedingung für die gesuchte Funktionenschar?

Warum darf m nicht kleiner als 0,5 sein?

Comments

Was bedeutet "f(x) ≥ für x ≥ 0" als Bedingung für die gesuchte Funktionenschar?

Da fehlt ein konkreter Wert. Ich ergänze mal irgendetwas:  Also z.B. " f(x) ≥ 0 für x ≥ 0"

https://www.mathelounge.de/391733/geradenschar-durch-q-gesucht hat dort z.B. eine konkrete Zahl. 

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Pardon! Ich habe Tippfehler gemacht und poste die richtige Fassung noch einmal als neue Frage auf diesem Forum. G.R.

Answer 1

eine Gerade durch \( (x_0;y_0) \) hat die Form \( (y-y_0) = m \cdot (x-x_0) \).

Bei Dir also \( (y-2) = m \cdot (x-0) \),

\( y = mx+2 \).

Grüße,

M.B.