Integralrechnung Fläche rechnen

Question

Die Graphen der Fuktionen f: y=-x²/4+x+4 ; g: y=x²/4-x+4 schließen eine Fläche ein. Inhalt dieser Fläche ausrechnen.

Kann mir wer vielleicht da weiterhelfen.

Answer 1

gleichsetzen und x-Werte der Schnittpunkte ausrechenen gibt

x=4 oder x=0.

Da Graph f oberhalb von Graph g muss du nur noch  f-g

 integrieren  von 0 bis 4 ,  das gibt

Integral von 0 bis 4 über  2x dx  =  16.

Das ist die Flächenmaßzahl.