Relation auf Äquivalenz prüfen: A=ℝ^2, R={((a,b),(c,d))∈ℝ^2×ℝ^2|(a ≤ c)∧(b ≤ d)}

Question

A=ℝ², R={((a,b),(c,d))∈ℝ²×ℝ²|(a ≤ c)∧(b ≤ d)}

Prüfen, ob es eine Äquivalenzrelation ist.

Ich bekomme raus: 1. Es ist reflexiv 2. Es ist nicht symmetrisch.

Deshalb keine Äquivalenzrelation.

Richtig?

Danke

Answer 1

Ich bekomme raus: 1. Es ist reflexiv 2. Es ist nicht symmetrisch."

Sehe ich auch so. Gib ein konkretes Beispiel für 2. an und du hast den Beweis dafür, dass das keine Äquivalenzrelation ist. Es ist dann unnötig 1. aufzuführen und zu zeigen. 

Comments

(4;5)(6;7) , wäre das ein konkretes Beispiel?

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Richtig.

((4;5),(6;7) )

(4;5) ≤ (6;7)  stimmt

aber

(6;7) ≤ (4;5) ist falsch.