Es sei lim(an+bn)=u und lim (an-bn)=v
a.) Zeige, dass die Produktfolge (an*bn) gegen (u²-v²)/4 konvergiertb.) Demonstriere die Aussage von a.) anhand konkreter Folgen an und bn!
Der limes geht von n bis ∞
(an+bn)2-(an-bn)2=an2+2anbn+bn2-an2+2anbn-bn2=4anbn
---> anbn=((an+bn)2-(an-bn)2)/4
lim n--->∞ anbn=lim n--->∞ ((an+bn)2-(an-bn)2)/4
=(u2-v2)/4
b) such dir was aus, zwei Nullfolgen gehen auch ;)
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