Optimierungsprobleme, Extremalprobleme, Volumen

Question

Aus drei Blechplatten soll eine 2m lange Regenrinne geformt werden. Die Rinne soll eine Querschnittsfläche (Rechteck) von 250cm^2 besitzen. Wie müssen Breite b und Höhe h gewählt werden, wenn der Materialverbrauch möglichst niedrig sein soll?

(Bitte keine Lösung, sondern Ansätze).

Hauptbedingung: V(h,b)= h*b*200cm 

Nebenbedingung: 250cm^2 = 4h+2b+6*200cm

Stimmt das Ganze bisher?

Comments

Gesucht ist die Oberfläche, nicht das Volumen.

Rechnung auf cm-Basis:

l=200

b*h=250
b=250/h

Oberfläche O(b.h) = l*b+2*l*h= 200*b+2*200*h

-->O(h)=...

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Wieso wird die Oberfläche gesucht?

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Es geht doch um die Bodenfläche und die Seitenfläche der Rinne. Die Gesamtfläche soll minimal werden.