Wie muss man die Zahl a Element R wählen damit die Funkton g stetig ist

Question

ich komm bei der Aufgabe irgendwie überhaupt nicht voran. Kann mir jemand bitte helfen

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Answer 1

Erst mal schauen, ob rechts - und linksseitiger Grenzwert

an der Stelle 3 gleich sind: 

( x² + 2x -3 ) / ( x² - 4x +3 )   für x <1

= ( x+3) / ( x-3 )        ( Der Linearfaktor (x-1) läßt sich kürzen)

also ist für x gegen 1 der Grenzwert  4 / -2  =  -2 .

andere Seite gibt nach dem Kürzen    (x-3) / 1

also für x gegen 1 auch Grenzwert -2 .

Also stetig für a= -2 .