Lösen der folgenden Aufgaben -> Konvergenz - reihen

Question

ich bräuchte mal eure Hilfe, ich krieg die Lösungen für folgende Aufgaben nicht hin wäre jemand so nett und könnte sie mir lösen ?

L.g,

Mario

Answer 1

4. (i)  Ziehe die  - 2 aus der Summe, dann hast du

- 2*∑ von k=3 bis unendlich über  ( -2/3)^k  

Die Summe ist dann eine geometrische Reihe mit

Anfangsglied -8/27 und Quotient q = -2/3 


hat also den Grenzwert    ( -8/27  )  /   (   1  + 2/3 ) =  -40/81

mit dem Faktor  -2 davor sind das  80/81 .