Gleichseitiges Dreieck (Zusatzaufgabe)

Question

Nun das ist meine Mathe arbeit gewesen, und ich versteh die letze komplett gar nicht 

Answer 1

a) Da die Höhe eine Symmetrieachse ist, ist β die Hälfte des Winkels an der entsprechenden Ecke des Dreiecks.

Aus weiteren Symmetriegründen sind alle Innenwinkel gleich groß.

Wegen Winkelsumme im Dreieck sind alle Innenwinkel ein drittel von 180°, also 60°.

Also ist β = 30°.

b) h_a teilt a in zwei Hälften. Die eine davon ist Gegenkathete von β.

c) Berechne (1/2)² + (√3/2)²

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Also a hab ich verstanden, hab bisschen gegooglet was für das Dreieck allgemein gilt.

Bloß versteh ich die Antwort bei b und c nicht

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b) sinus ist Gegenkathete geteilt durch Hypotenuse. Hypotenuse hat die Länge a.

c) Brüche werden multipliziert indem die Nenner multipliziert weren und die Zähler multipliziert werden

  Brüche werden addiert indem sie gleichnamig gemacht werden und die Zähler addiert werden.

Quadrieren hebt Wurzelziehen auf.

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Also wäre 

b) Gegenkathete (a/2) / Hypertenuse (a) → (a/2) / a → das wären doch 1/2 

c) versteh ich leider immernoch nicht tut mir echt leid 

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> c) versteh ich leider immernoch nicht

Du solltest Bruchrechnung, Wurzeln und Potenzen wiederholen.

(1/2)² = (1/2)·(1/2) wegen was ² bedeutet.

(1/2)·(1/2) = (1·1)/(2·2) = 1/4 wegen Bruchrechnung.

(√3/2)² = (√3/2)·(√3/2) wegen was ² bedeutet.

(√3/2)·(√3/2) = (√3√3)/(2·2) = (√3√3)/4 wegen Bruchrechnung.

(√3√3)/4 = 3/4 wegen was Wurzeln bedeuten.

1/4 + 3/4 = (1+3)/4 = 4/4 wegen Addition gleichnamiger Brüche.

4/4 = 1 wegen was Brüche bedeuten.

Answer 2

Das in der Zeichnung ist aber kein gleichseitiges Dreieck, zum Berechnen aber eines solchen schaue mal hier:

https://rechneronline.de/pi/gleichseitiges-dreieck.php etwas gogglen hilft !

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> Das in der Zeichnung ist aber kein gleichseitiges Dreieck

Sobald man ein Dreieck zeichnet, kann es überhaupt nicht gleichseitig sein, weil Ungenauigkeiten in Zeichnungen immer vorhanden sind. Angesichts dessen halte ich es für nachrangig, dass die Ungenauigkeiten dieses mal mit bloßem Auge zu erkennen sind. Alle relevanten Informationen stehen im Text.