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Bild Mathematik Ga) f(x)=x^2 * e^-x im Intervall i (0;4)

b) f(x)=x^2 * 2^x = x^2 * e^xIn2 Intervall (-2;2)


Mein anstatt zu a ( unten angehängt ) alles stimmt, bis auf das globale Maximum .. in der Lösung steht p2(2|4:e^2) , ich komme auf 2|0...


Bei b weiß ich nicht wie ich alles auf eine Seite bekomme ... danke !!!

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Rechenweg ?...:(

1 Antwort

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Zu a) "Ich komme auf 2|0". Ich nehme an, du meinst x1=2 oder x2=0. Damit hast du nämlich recht. Die Punkte dazu sind (0/0) Minimum und (2/4e-2) Maximum.

Zu b) Zeige exln2=2x durch Logarithmieren auf beiden Seiten. Da kommt eine allgemeingültige Aussageform heraus.

Avatar von 123 k 🚀

Wie macht man das ? ..

exln2=2x Auf beiden Seiten den nat. Logarithmus nehmen:

ln(exln2)=ln(2x) Logarithmenregel lnbx = x·lnb anwenden.

(xln2)·lne=xln2   lne = 1

xln2=xln2

Das hab ich gemacht... komme auf dasselbe :) und wie bringe ich jetzt eine Seite auf 0? Ich muss ja schließlich noch die 1.&2. Ableitung bilden ? Wenn ich jetzt subtrahiere stehen auf beides Seiten0? Hilfe :(

                              exln2=2x  

in f(x)=x2 * 2x = x2 * exIn2  einsetzen, ergibt f(x)=x2·2x. Mit dieser Vereinfachung weiterrechnen.

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