Teilbarkeit und Begründung

Question

Wie kann ich alle Zahlen finden, die genau 5 Teiler haben z.B. bei 1-100?  Und wenn man die Zahlen haben sollte, was wäre die Begründung dafür, dass dies dann auch alle Zahlen sind?

Answer 1

Eine Zahl mit einer ungeraden Anzahl von Teilern ist mit Sicherheit eine Quadratzahl (überlege selbst, warum). Sei p eine Primzahl dann hat (p²)²=p⁴ die Teiler 1, p, p², p³, p⁴. Auch dies lässt sich noch weiter ausführen.

Answer 2

Schau mal unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Teileranzahlfunktion

Wenn dann noch fragen sind melde dich gerne nochmals.