Kann mir jmd die Matrixgleichung nach X auflösen? A·X+B·X=C

Question

A·X+B·X=C               danke :)

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Gegeben sei die Matrixgleichung A·X + B·X = C mit den Matrizen

Stichworte: determinante,matrixgleichung,matrix

Kann mir bitte bitte jemand sagen wie diese Aufgabe zu rechnen geht bzw. mir den Rechenweg zeigt. Beschaeftuge mich erst seit Kurzem mit diesem Thema und deswegen leider fast gar nicht mit dem vertraut...

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Ich habe als einzig richtige Lösung b) bekommen.

Kann mir jemand bestaetigen, dass auch nur wirklich jene stimmt?

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Am besten zeigst du deine Rechnung .

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Habe es schon gerechnet :) danke trotzdem

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EDIT: Ok. Dann leite ich die Frage um zu einer ähnlichen Frage und sie ist weg aus den offenen Fragen.

Answer 1

A·X + B·X = C   

⇔  (A+B) * X  =  C

        mit der inversen Matrix (A+B)^-1 von A+B :

⇔  (A+B)^-1 * (A+B) * X  =  (A+B)^-1 * C

⇔   X =  (A+B)^-1 * C

Gruß Wolfgang

Answer 2

$$ AX+BX=C\\(A+B)X=C\\X={ (A+B) }^{ -1 }C $$

Answer 3

$$ X = \left(A+B\right)^{-1} C = \begin{pmatrix} -11 & -12 \cr 8 &  -5 \cr \end{pmatrix} $$