Die Seitenlänge eines Quadrates wird um 5 cm vergrößert. Der Flächeninhalt vergrößert sich dadurch um 44%. Welche Seitenlänge hat das vergrößerte Quadrat?
Hi,
Quadrat alt:
A = a^2
Quadrat neu:
A_(neu) = 1,44A = (a+5)^2
Also
1,44*a^2 = (a+5)^2
Löse das (alles auf eine Seite, dann a^2-Vorfaktor auf 1 setzen und pq-Formel anwenden)
a_(1) = -2,272
a_(2) = 25
Unser großes Quadrat hat also eine Seitenlänge von 25+5 = 30
Grüße
Wenn aber nur eine Seitenlänge des Quadrates um 5 cm vergrößert wird, sieht der Ansatz so aus: a·(a+5)=1,44a2. Dann sind die Lösungen a=0 (entfällt) und a=2,2.
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