Kanonische Korrelation: Was bedeutet Σ^-1/2?

Question

kann mir jemand mitteilen was dieses Zeichen bedeutet:

Σ^-1/2

Also ein Summenzeichen hoch -1/2.

Vielen Dank

Comments

Kannst du angeben, was da sonst noch rund herum so steht?
Einfach so ist das Summenzeichen ein normaler grosser griechischer Buchstabe (Sigma) und hoch (-1/2)

heisst dasselbe wie 1 / √∑ D. h. 1/ Wurzel aus ∑.

---

Dank für die schnelle Antwort

Dieses Zeichen kommt im Biometriekurs vor und zwar bei der Bestimmung der Kanonischen Korrelation.

Das vollständige Zeichen sieht so aus ∑^-1/2   _XX   (also hoch -1/2 und tief XX)

∑_XX stellt dabei eine Matrix dar.

---

Meinst du jetzt 2 Sigmas: eins unten und eins oben? Oder ist _XX ohne Sigma eine Matrix?

---

∑_XX soll die Matrix sein. Bei ∑^-1/2 _XX  handelt es sich immer noch um dieselbe Matrix, nur das hier eben die Funktion..... ^-1/2 ausgeführt wird

Answer 1

Hi,

hast Du das aus der Mathematik?

Könnte (mir noch nicht über den Weg gelaufen) dafür stehen, dass das zu summierende im Nenner und in der Wurzel steht.

Wenn Du ein Beispiel hättest, könnte man das genauer sagen. Womöglich steht Sigma gar nicht für eine Summe! ;)

Oder kommt das aus der Physik/Chemie? Da hat das wieder eine ganz andere Bedeutung ;).

Grüße

Answer 2

Ich hab das vermutlich hier auf Schwedisch gefunden und mit der englischen Version verglichen.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Kanonisk_korrelationsanalys

Sieht so aus, als ob du die Wurzel der Matrix im Nenner (unten) haben musst.

Frag mich jetzt nicht, wie man aus einer Matrix eine Wurzel zieht. Die Wurzel ^2 muss da 'einfach' wieder die Matrix ergeben.

Comments

Vielen Dank für die Hilfe.

Dann werde ich mich jetzt mal ans Wurzelziehen machen.

---

Die Wurzel einer Matrix kann man über die Jordansche Normalform bestimmen. Das ist auch die sinnvollste Variante; ansonsten gäbe es da noch den holomorphen Funktionalkalkül, der aber etwas aufwändiger ist ;) [wobei der bei 2x2-Matrizen noch ganz lustig ist]