char Polynom ist p(x) = det ( A - x*E ) = (-1/4)*(4x3 - 4x2 -x + 1 ) hat die Nullstellen
1 , 1/2 und -1/2
Das sind die Eigenwerte.
Eigenvektoren ( etwa zum Eigenwert 1 ) findest du durch
(A - 1*E) * x = 0 dabei ist x die Spalte mit ( x1 ; x2 ; x3 )
Gaussalgorithmus bringt das aus
1 0 - 1 0
0 1 -1 0
0 0 0 0
Also Lösungen x = ( t ; t ; t ) mit t aus IR
= t*( 1;1;1) Also sind alle t*( 1;1;1) Eigenvektoren zum
Eigenwert 1.
