Extrempunkt bestimmen, wie ist das Vorgehen?

Question

Wenn man den Extrempunkt bestimmen soll, dann setzt man doch für die hinreichende Bedingung x in die zweite Ableitung?
x ist die Nullstelle der ersten Ableitung..
Stimmt das?

Answer 1

Stimmt. Mögliche extremstellen sind die Nullstellen der ersten Ableitung  (gemäß der notwendigen bedingung). Diese möglichen extremstellen setzt man in die zweite ableitung ein, die gemäß der hinreichenden bedingung und diesen Stellen ungleich null sein muss.

Comments

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Die 2. Ableitung muss nicht ungleich null sein. Nur ist sie ungleich Null kann man schon erkennen ob es ein Hoch- oder Tiefpunkt ist. Ist die zweite Ableitung hingegen Null erlaubt es uns noch keine Aussage zu treffen.

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Das meinte ich. Das vorzeichenwechsel Kriterium wird nicht überall eingeführt.

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Danke.            

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Die y-Koordinate bestimmt man, indem man x in die Ausgangsfunktion einsetzt oder?

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Ja genau.......

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Danke