funktion auf sattelpunkte prüfen.

Question

Hay, ich muss folgende Funktion auf Sattelpunkte prüfen:

f(x)= 3x⁵+2x⁴-8x³+6x²

Ich bedanke mich bereits im Voraus für eure Hilfe :))

Answer 1

f(x) = 3·x^5 + 2·x^4 - 8·x^3 + 6·x^2

f'(x) = 15·x^4 + 8·x^3 - 24·x^2 + 12·x = x·(15·x^3 + 8·x^2 - 24·x + 12)

x = 0 ist eine einfache Nullstelle und irgendwo bei

x = -1.7 ist eine einfache Nullstelle

Das sind nur einfache Nullstellen mit Vorzeichenwechsel und insofern gibt es einen Hoch und einen Tiefpunkt aber keinen Sattelpunkt.